Անգլերեն, Uncategorised

I. Ընտրել ճիշտ ժամանակաձևը(present simple/present continuous)

1. Bob usually is waking up/ wakes up at 8 o’clock in the morning.
2. My sister and I are playing/play tennis now.
3. Are you having/Do you always have breakfast in the morning?
4. Tom and Ann are watching/watch TV now.
5. We are reading/we read an interesting text now.
II. much/many
1. There is much/many bread on the table
2. I think they have much/many money: they have a new car.
3. There are much/many children in the park.
4. There are much/many cars in the street.
5. My friend spends much/many time outdoors.
III. Adjectives
1. This is (interesting) story in this book.
2. My sister is (good) at English than at Russian.
3. He is (bad) pupil in his classroom.
4. This is (tasty) food in this restaurant.
5. Mike is (clever) than his brother.
IV. translation
Ես սիրում եմ գնումներ կատարել տարբեր եղանակներին։ Ամռանը, երբ եղանակը տաք է, ես սիրում եմ գնել զգեստներ և շապիկներ։ Իսկ ձմռանը սովորաբար գնում եմ վերարկու, գլխարկ, շարֆ և ձեռնոց։ Իսկ երբ ձյունը հալչում է, օրերը տաքանում են։ Գարուն է։ Գարնանը սիրում եմ գնել բլուզկա և կիսաշրջազգեստ։

I like to shop at different seasons. In the summer, when the weather is warm, I like to buy dresses and shirts. In winter, I usually buy a coat, a hat, a scarf and a glove. And when the snow melts, the days are warming. It’s spring. In the spring I love to buy blouses and skirts.

Մաթեմ, Uncategorised

Թեմա՝ Ամբողջի մասը: Թվի մասը գտնելը:

 

Թեմա՝  մասը: Թվի մասը գտնելը:

Թվի մասը գտնելըԱմբողջի

Խնդիր: Անահիտն ուներ 500 դրամ:
դր.png
Այդ փողի 1/5-րդ մասով նա գնեց 4 գրիչ, իսկ մնացած փողի 1/10-րդ մասով՝ 2 մատիտ:
Վերջում Անահիտը գնեց 1 տետր, որի արժեքը կազմեց իր մոտ մնացած փողի 1/6-րդ մասը:
ա. Որքա՞ն արժե մեկ գրիչը:
բ.  Որքա՞ն արժե մեկ մատիտը:
գ.  Որքա՞ն արժե մեկ տետրը:
 
Լուծում:
 
1. Գտնենք մեկ գրիչի գինը:
Սկզբում պետք է գտնել 500 դրամ փողի 1/5-րդ մասը:
Ստանում ենք՝ 500:5=100
Այսպիսով, 500 դրամ փողի 1/5-րդ մասը կազմում է 100 դրամ:
Տրված է, որ այս գումարով Անահիտը գնեց 4 գրիչ:
Հետևաբար, մեկ գրիչն արժե՝ 100:4=25 դրամ:
 
2. Գտնենք մեկ մատիտի գինը:
Գրիչները գնելուց հետո Անահիտի մոտ մնաց 500100=400 դրամ:
Գտնենք այս փողի 1/10-րդ մասը:
Ստանում ենք՝ 400:10=40
Այսպիսով, 400 դրամ փողի 1/10-րդ մասը կազմում է 40 դրամ:
Տրված է, որ այս գումարով Անահիտը գնեց 2 մատիտ:
Հետևաբար, մեկ մատիտն արժե՝ 40:2=20 դրամ:
 
3. Որքա՞ն փող մնաց Անահիտի մոտ:
Գրիչների վրա Անահիտը ծախսեց 100 դրամ:
Մատիտների վրա Անահիտը ծախսեց ևս 40 դրամ:
Գրիչների և մատիտների վրա Անահիտը ծախսեց 100+40=140 դրամ:
Անահիտի մոտ մնաց 500140=360 դրամ:
 
4. Գտնենք մեկ տետրի գինը:
Գրիչները և մատիտները գնելուց հետո Անահիտի մոտ մնաց 360 դրամ, որի 1/6-րդ մասով նա գնեց 1 տետր:
Գտնենք 360 դրամի 1/6-րդ մասը:
Ստանում ենք՝ 360:6=60 դրամ:
Պատասխան՝
ա. Մեկ գրիչն արժե 25 դրամ:
բ.  Մեկ մատիտն արժե 20 դրամ:
գ.  Մեկ տետրը արժե 60 դրամ:

Առաջադրանք 1.

Գտիր թվի մասը՝ 
92-ի 1/2-րդ մասը
92 ։ 2 = 46
45-ի 1/5-րդ մասը
45 ։ 5 = 9
82-ի 1/4-րդ մասը
500-ի 1/10-րդ մասը
500 ։ 10 = 50
 
Որոշիր՝
 530-ի 110-րդ մասը՝

Առաջադրանք 2.

ա) Արտահայտիր ժամանակի չափման ավելի փոքր միավորով:
Րոպեի 1/12-ը = 5 վայրկյան:
Հիշիր, որ 1 րոպեում կա 60  վայրկյան:
 
բ) Արտահայտիր ժամանակի չափման ավելի փոքր միավորով:
Րոպեի 1/12-ը = 5  վայրկյան:
Հիշիր, որ 1 րոպեում կա 60 վայրկյան:

Առաջադրանք 3.

Կինոդահլիճի երկարությունը 196 մ է:
Հաշվիր դահլիճի լայնությունն ու բարձրությունը, եթե լայնությունը կազմում է երկարության 1/14 -րդ մասը, իսկ բարձրությունը՝ լայնության 1/2-րդ մասը:
Պատասխան՝
 
լայնությունը 14 մ է,
բարձրությունը  7 մ է:

Առաջադրանք 4.

Ճանապարհի երկարությունը 21 կմ է: Ասֆալտապատել են ճանապարհի 1/7-ը:
Գտիր, թե քանի՞ կիլոմետր են ասֆալտապատել:
 
Պատասխան` 3 կմ:

Առաջադրանք 5.

Չոր խոտի կշիռը կազմում է թարմ խոտի կշռի 1/6-րդ մասը: Քանի՞ կգ չոր խոտ կստացվի 96 կգ թարմ խոտից: Քանի՞ կգ թարմ խոտ է կորում չորացնելիս:
 
Պատասխան՝
96 կգ թարմ խոտից կստացվի 16 կգ չոր խոտ, կորում է        ?         կգ թարմ խոտ
Մայրենի, Uncategorised

Ը-ի ուղղագրությունը

Հայրենագիտություն, Բնագիտություն, Uncategorised

Վեներաի մասին

Վեներա կամ Արուսյակ (լատ.՝ Venus), (այլ հայերեն անվանումներ՝ Լուսաբեր, Աստղիկ, Այգաբեր, Այգաստղ, Գիշերավար, Լուսաստղ, Առավոտյան աստղ, Երեկոյան աստղ), Արեգակնային համակարգի երկրորդ մոլորակն է։ Պտույտի պարբերությունը 224,7[8]երկրային օր։ Մոլորակը իր լատիներեն, աշխարհում ընդունված, անունը ստացել է Վեներա աստվածուհու անունից, սիրո աստվածուհին Հռոմեական դիցաբանությունում։

Logo stars (green).png

Invisible.png

Invisible.png
Invisible.png

Վեներա Venus symbol.svg
(Արուսյակ)

Venus-real color.jpg
Հիմնական տվյալներ
Հայտնաբերվել է թ.
Տեսանելի չափ −4,6
Հեռավորությունը Արեգակից 108 208 930 կմ; 0,723332[1] ա. մ.
Արբանյակներ չունի
Ուղեծրային տվյալներ
Պերիհելին 107 476 259 կմ; 0,71843270 ա. մ.[1]
Ապոհելին 108 942 109 կմ; 0,72823128[1] ա. մ.
Մեծ կիսաառանցք 108 208 930 կմ; 0,723332[1] ա. մ.
Էքսցենտրիսիտետ 0,0068[1]
Սիդերիկ պարբերություն 224,70069 օր[2]
Սինոդիկ պարբերություն 583,92 օր[2]
Ուղեծրային արագություն 35,02[1] կմ/վ
Թեքվածություն 3,86° (Արեգակի հասարակածի նկատմամբ)[1]
Ծագման անկյան երկայնություն 76,67069°[1]
Պերիկենտրոնի արգումենտ 54,85229°[1]
Ֆիզիկական հատկանիշներ
Սեղմվածություն 0[3]
Շառավիղ 6051,8 ± 1,0[3] կմ
Հասարակածային շառավիղ 2439,7 կմ
Մակերևույթի մակերես 4,60 x 108 կմ²
Ծավալ 9,38 × 1011 կմ³
Զանգված 4,8685 × 1024 կգ
Միջին խտություն 5,24 գ/սմ³[4]
Հասարակածային մակերևութային ձգողություն 8,87 մ/վ²
Հասարակածային պտույտի արագություն 6,52 կմ/ժ
2-րդ տիեզերական արագություն 10,46 կմ/վ
Պտույտի պարբերություն 243,0185 օր[5]
Առանցքի թեքում 177,36°[2]
Ալբեդո 0,65
Մթնոլորտային տվյալներ
Քիմիական կազմ ~96,5 % – Ածխաթթու գազ
~3,5 % – Ազոտ
0,015 % – Ծծումբի դիօքսիդ
0,007 % – Արգոն
0,002 % – Ջուր
0,0012 % – Հելիում
0,0017 % – Շմոլ գազ
0,0007 % – Նեոն
Ճնշումը՝ 9,3 մՊա
Մթնոլորտի ջերմաստիճան 464 °C (737 Կ)[2][6][7]

Վեներան Երկրի երկնակամարում երևացող մարմիններից պայծառությամբ երրորդն է Արեգակից և Լուսնից հետո, նրա տեսանելի աստղային մեծությունը հասնում է −4,6, բավարար պայծառ, որպեսզի ստվերներ ստեղծի[9]։ Քանի որ Վեներան ավելի մոտ է գտնվում Արեգակին, քան Երկիրը, այն երկնակամարում երբեք չի հեռանում Արեգակից ավելին քան 47,8° (երկրի մակերևույթից դիտողի համար)։ Իր առավելագույն լուսատվությանը հասնում է արևածագից անմիջապես առաջ կամ որոշ ժամանակ արևամուտից հետո, որտեղից էլ ծագում են նրա Առավոտյան և Երեկոյան աստղ անվանումները։

Վեներան դասակարգվում է որպես երկրային խմբի մոլորակ, և երբեմն այն անվանում են «Երկրի քույր», քանի որ երկու մոլորակները իրար նման են չափերով, ձգողության ուժով և կազմությամբ։ Սակայն պայմանները այս երկու մոլորակների վրա չափազանց տարբեր են։ Վեներայի մակերևույթը թաքնված է չափազանց խիտ ծծմբաթթվի ամպերով, որոնք ունեն բարձր արտացոլման գործակից, ինչը հնարավորություն չի տալիս տեսնելու մակերևույթը տեսանելի սպեկտրում (սակայն Վեներայի մթնոլորտը թափանցիկ է ռադիոալիքների համար, որոնց միջոցով էլ հետազոտվել է մոլորակի մակերևույթը)։

Վեներան ունի ամենախիտ մթնոլորտը բոլոր Երկրի նման մոլորակների միջ, որը բաղկացած է հիմնականում ածխաթթու գազից։ Դա բացատրվում է նրանով, որ Վեներայի վրա գոյություն չունի ածխաթթվի գեոքիմիական ցիկլ և կյանք, որը կարող էր վերամշակել այն կենսազանգվածի։

Խորը անցյալում, ինչպես ենթադրվում է, Վեներան այնքան է տաքացել, որ երկրայինի նման օվկիանոսները, որոնք ենթադրվում է որ այնտեղ կային[10], ամբողջությամբ գոլորշիացել են երբ ջերմաստիճանը աճել է ջերմոցային էֆեկտի հետևանքով[11], թողնելով իրենցից հետո անապատային տեսարան բազմաթիվ ժայռերով։ Տեսություններից մեկը ենթադրում է, որ ջրային գոլորշին մագնիսական թույլ դաշտի պատճառով բարձրացել է այնքան բարձր, որ քշվել է Արեգակնային քամու կողմից միջմոլորակային միջավայր[12]։

Մթնոլորտային ճնշումը Վեներայի մակերևույթին 92 անգամ մեծ է, քան Երկրինը։ Մանրամասն մակերևույթի հեռահար քարտեզագրումը կատարվել է վերջին 22 տարվա ընթացքում, մասնավորապես «Մագելան» ծրագրի շրջանակներում։ Վեներայի մակերևույթը կրում է վառ արտահայտված հրաբխային գործունեության հետքեր, իսկ մթնոլորտը պարունակում է մեծ քանակով ծծումբ։ Որոշ փորձագետներ կարծում են, որ հրաբխային գործունեությունը Վեներայի վրա շարունակվում է և հիմա։ Սակայն այս պնդման բացահայտ ապացույցներ չեն ստացվել, քանի որ, և ոչ մի հրաբխային խորխորատներում չի նկատվել լավային հոսանքներ։ Զարմանալիորեն քիչ քանակի հարվածային խառնարաններըփաստում են մոլորակի մակերևույթի երիտասարդ լինելու մասին, այն ունի մոտավերապես 500 միլիոն տարվա պատմություն։ Վեներայի վրա չի նկատվել նաև տեկտոնիկ ակտիվություն, հնարավոր է այն պատճառով, որ մոլորակի կեղևը, առանց ջրի, որը տալիս է մակերևույթին կպչունություն, չի ուենում անհրաժեշտ շարժունություն։ Ենթադրվում է նույնպես, որ Վեներան աստիճանաբար կորցնում է ներքին բարձր ջերմաստիճանը։

Վեներան միակն է Արեգակնային համակարգիութ մոլորակներից, որն անվանվել է աստվածուհու անունով։

 

Հայրենագիտություն, Բնագիտություն

Մերկուրի

Մերկուրին Արեգակին ամենամոտ և Արեգակնային համակարգի ամենափոքր մոլորակն է։
Հիմնական տվյալներ

Հասարակածային շառավիղը՝ 2439,7 կմ
Զանգվածը՝ 3,33022 × 1023 կգ
Միջին հեռավորությունը Արեգակից՝ 58 մլն կմ
Նվազագույն հեռավորությունը Երկրից՝ 91 մլն կմ
Մակերևույթի ջերմաստիճանը՝ -185օC-ից մինչև 430օC
Արբանյակներ չունի
Continue reading “Մերկուրի”

Uncategorised

Մաթեմատիկա

Մարտի 23

Քննարկում ենք չստացված առաջադրանքները:

Թեմա՝ Արագության գաղափարը: Ճանապարհի հաշվումը: Արագության հաշվումը: Ժամանակի հաշվումը: Նախագիծ՝ Մարզական աշխատանք:Ծանոթացեք նախագծին այստեղ՝

Ժամանակի հաշվումը

Մենք արդեն գիտենք, թե ինչպե՞ս գտնել մարմնի անցած ճանապարհը, եթե տրված են շարժման արագությունն ու ծախսած ժամանակը:

Մարմնի անցած ճանապարհը հավասար է նրա շարժման արագության և ծախսած ժամանակի արտադրյալին:

Դիտարկենք հետևյալ խնդիրը:

Հեծանվորդը 15 կմ/ժ արագությամբ շարժվելով անցավ 45 կմ: Որքա՞ն ժամանակ ծախսեց հեծանվորդը այդ ճանապարհի վրա: Քանի որ 15⋅3=45, ապա հեծանվորդը ճանապարհի վրա ծախսեց 3 ժամ:

3 ժամը 15⋅3=45 հավասարությունից ստացվում է՝

3=45:15 բաժանման միջոցով:

Սա ընդհանուր կանոն է:

Մարմնի ծախսած ժամանակը հավասար է անցած ճանապարհի և արագության քանորդին:

Այսպիսով, եթե մարմինը շարժվում է հաստատուն (չփոխվող) արագությամբ, ապա միշտ կարելի է գտնել նրա ծախսած ժամանակը, եթե տրված են անցած ճանապարհն ու արագությունը:

Առաջադրանք 1.

Հեծանվորդը 1 ժամում անցնում է 15 կմ: Քանի՞ կիլոմետր նա կանցնի 3 ժամում:
Լուծում՝
15 x 3 = 45

Պատ.՝ 45 կմ

Առաջադրանք 2.

Մեքենան 1 ժամում անցնում է 85 կմ: Քանի՞ կիլոմետր նա կանցնի 3 ժամում:
Լուծում՝
85 x 3 = 256

Պատ.՝ 256 կմ

Առաջադրանք 3.

Ավտոմեքենան գյուղից քաղաք ճանապարհն անցավ 4 ժամում 60 կմ/ժ արագությամբ: Քանի՞ ժամում նա կանցներ այդ ճանապարհը, եթե ընթանար 20 կմ/ժ-ով ավելի արագությամբ:
Լուծում՝
4 x 60 = 240 կմ
60 + 20 = 80 կմ\ժ
240 : 80 = 3 ժ

Պատ.՝ 3 ժամում

Առաջադրանք 4.

Երկու քաղաքների միջև հեռավորությունը 160 կմ է: Մոտոցիկլավարը՝ շարժվելով 80 կմ/ժ արագությամբ քանի՞ ժամում մի քաղաքից կհասնի մյուսը:
Լուծում՝
160 x 80 = 12.800

Պատ.՝ 12.800 ժ

Առաջադրանք 5.

Ավտոմեքենան 90 կմ/ժ արագությամբ А քաղաքից մեկնեց 360 կմ հեռա­վորության վրա գտնվող В քաղաքը: А քաղաքից դուրս գալուց 3 ժ հետո, որքա՞ն կլինի նրա հեռավորությունը В քաղաքից:

Լուծում՝

Մարտի 22

Բանավոր հաշվարկ: Քննարկում ենք չստացված առաջադրանքները:

Թեմա՝ Արագության գաղափարը: Ճանապարհի հաշվումը: Արագության հաշվումը:

Արագության հաշվումը

Դու արդեն գիտես, թե ինչպե՞ս գտնել մարմնի անցած ճանապարհը, եթե տրված են շարժման արագությունն ու ծախսած ժամանակը:

Մարմնի անցած ճանապարհը հավասար է նրա շարժման արագության և ծախսած ժամանակի արտադրյալին:

Դիտարկենք հետևյալ խնդիրը:

Ավտոբուսը 4 ժամում անցավ 280 կմ:

Ի՞նչ արագությամբ էր շարժվում ավտոբուսը:

Քանի որ 70⋅4=280, ապա ավտոբուսը շարժվում էր 70 կմ/ժ արագությամբ:

70 կմ/ժ արագությունը 70⋅4=280 հավասարությունից ստացվում է

70=280:4 բաժանման միջոցով:

Սա ընդհանուր կանոն է:

Մարմնի շարժման արագությունը հավասար է անցած ճանապարհի և ծախսած ժամանակի քանորդին:

Այսպիսով, եթե մարմինը շարժվում է հաստատուն (չփոխվող) արագությամբ, ապա միշտ կարելի է գտնել նրա արագությունը, եթե տրված են անցած ճանապարհը և ծախսած ժամանակը:

Առաջադրանք 1.

Լրացրու աղյուսակը, եթե հայտնի է, որ 264 կմ ճանապարհը մեքենան անցավ 4 ժամում, իսկ ավտոբուսը՝ 6 ժամում:

ժամանակ արագություն ճանապարհ

4 ժ 66 կմ/ժ 264 կմ 6 ժ 44 կմ/ժ 264 կմ

Առաջադրանք 2.

Հեծանվորդը 250 մետրը անցավ 25 մ/ր արագությամբ: Գտիր հեծանվորդի ծախսած ժամանակը:
Լուծում՝
250 ։ 25 = 10

Պատ.՝ 10 ժ

Առաջադրանք 3.

Երկու տարբեր քաղաքներից միաժամանակ իրար ընդառաջ շարժվեցին հեծանվորդն ու մոտոցիկլավարը:

Երբ նրանք հանդիպեցին, ապա 25 կմ/ժ արագությամբ շարժվող հեծանվորդն անցել էր 200 կմ, իսկ մոտոցիկլավարը՝ 160կմ: Որքա՞ն է մոտոցիկլավարի արագությունը:

Լուծում՝

200 – 160 = 141

Պատասխան՝ 141 կմ/ժ:

Առաջադրանք 4.

Նկարում ցույց է տրված սպորտային մեքենայի արագաչափը:

Արագաչափի ցույց տված արագությամբ շարժվելով՝ քանի՞ ժամում մեքենան կանցնի 2200 կմ ճանապարհը:

Լուծում՝

Պատասխան՝ ժամ

Մարտի 20

Բանավոր հաշվարկ: Քննարկում ենք չստացված առաջադրանքները:

Թեմա՝ Արագության գաղափարը: Ճանապարհի հաշվումը

Ճանապարհի հաշվումը

Դու արդեն ծանոթ ես արագության գաղափարին:

Միավոր ժամանակում մարմնի անցած ճանապարհը կոչվում է նրա շարժման արագություն:

Տեսած կլինես, որ իրական մեքենայի մեջ կա արագաչափ կոչվող սարք, որը ցույց է տալիս, թե ի՞նչ արագությամբ է մեքենան շարժվում տրված պահին:

Այս նկարի արագաչափը ցույց է տալի, որ մեքենան շատ արագ է շարժվում:

Նրա արագությունը 200 կմ/ժ է:

Նույն արագությամբ շարժվելով, այս մեքենան

1 ժամում կանցնի 200⋅1=200 կմ,

2 ժամում կանցնի 200⋅2=400 կմ,

3 ժամում կանցնի 200⋅3=600 կմ:

Տեսնում ենք, որ անցած ճանապարհը գտնելու համար պետք է մեքենայի արագությունը բազմապատկել ծախսած ժամանակով:

Սա ընդհանուր կանոն է:

Մարմնի անցած ճանապարհը հավասար է նրա շարժման արագության և ծախսած ժամանակի արտադրյալին:

Այսպիսով, եթե մարմինը շարժվում է հաստատուն (չփոխվող) արագությամբ, ապա միշտ կարելի է գտնել նրա անցած ճանապարհը, եթե տրված են արագությունն ու ժամանակը:

Օրինակ՝

Մեքենան շարժվում է 90 կմ/ժ արագությամբ:

Որքա՞ն ճանապարհ նա կանցնի 5 ժամում:

Պատասխան՝ 5 ժամում մեքենան կանցնի 90⋅5=450 կմ:

Առաջադրանք 1.

Առաջին մեքենան 1 ժամում անցնում է 100 կմ: Քանի՞ կիլոմետր նա կանցնի 3 ժամում:
Լուծում` 3 x 100 = 300

Պատ.` 300 կմ

Առաջադրանք 2.

Առաջին հեծանվորդը 1 ժամում անցնում է 25 կմ: Քանի՞ կիլոմետր նա կանցնի 3 ժամում:
Լուծում`
3 x 25 = 75

Պատ.` 75 կմ

Առաջադրանք 3.

Ինքնաթիռը քանի՞ կիլոմետր կթռչի 3 ժամում, եթե նրա թռիչքի արագու­թյունը 800 կմ/ժ է:
Լուծում`
s = v x t
v = արագություն
t = ժամ
800 x 3 = 2400

Պատ.` 2400

Առաջադրանք 4.

Որքա՞ն ճանապարհ կանցնի կրիան 10 րոպեում, եթե նրա շարժման արա­գությունը 12 մ/ր է:
Լուծում`
s = v x t
v = արագություն
t = ժամ
10 x 12 = 120

Պատ.` 120

Առաջադրանք 5.

Որքա՞ն ճանապարհ անցած կլինի արբանյակը թռիչքից 15 վ հետո, եթե նրա թռիչքի արագությունը 8 մ/վ է:
Լուծում`
s = v x t
v = արագություն
t = ժամ
15 x 8 = 120

Պատ.` 120

Առաջադրանք 6.

Կովը մեկ օրում ուտում է 20 կգ խոտ: Որքա՞ն խոտ է անհրաժեշտ՝ 1 կովի մեկ շաբաթ կերակրելու համար:
Լուծում`
20 x 7 = 140 կգ

Պատ.` 140 կգ

Առաջադրանք 7.

Կովը մեկ օրում ուտում է 20 կգ խոտ: Որքան խոտ է անհրաժեշտ՝ 5 կովի մեկ շաբաթ կերակրելու համար:
Լուծում`
20 x 7 = 140

140 x 5 = 700

Մարտի 19

Բանավոր հաշվարկ: Քննարկում ենք չստացված առաջադրանքները:

Թեմա՝ Արագության գաղափարը:

Արագության գաղափարը

Հեծանվորդը 1 ժամում անցավ 25 կմ: Որքա՞ն ճանապարհ կանցնի հեծանվորդը 2 ժամում, եթե շարժվի նույն ձևով (չարագանա և չդանդաղի):

Պարզ է, որ նույն ձևով շարժվելով հեծանվորդը երկրորդ ժամում կանցնի ևս 25 կմ և արդյունքում՝ 2 ժամում անցած կլինի 25+25=50 կմ:

Երեք ժամ շարժվելով հեծանվորդը կանցնի 25+25+25=75 կմ հեռավորություն:

Միավոր ժամանակում մարմնի անցած ճանապարհը կոչվում է նրա շարժման արագություն:

Որպես ժամանակի միավոր շարժման խնդիրներում հաճախ օգտագործվում է ժամը:

Սակայն կարելի է օգտագործել րոպեն, վայրկյանը և ժամանակի այլ միավորներ:

Ներքևի նկարում մեքենան 1 ժամում անցավ 85 կմ և շարունակեց շարժվել նույն ձևով՝ չարագացավ և չդանդաղեց:

Այդ դեպքում ասում են, որ մեքենան շարժվում է ժամում 85 կմ արագությամբ կամ մեքենայի արագությունը 85 կմ/ժ է:

Եթե մեքենան շարժվում է հաստատուն (չփոխվող) արագությամբ և արագությունը տրված է, ապա միշտ կարելի է պարզել, թե քանի՞ կմ նա անցավ տրված ժամանակում:

Օրինակ՝ վերևի նկարի մեքենան, որի արագությունը 85 կմ/ժ է,

3 ժամում կանցնի 3⋅85=255 կմ,

4 ժամում կանցնի 4⋅85=340 կմ,

5 ժամում կանցնի 5⋅85=425 կմ:

Առաջադրանք 1.

Բեռնատարը 86 կմ/ժ արագությամբ շարժվելով անցավ 860 կմ:

Քանի՞ ժամ ծախսեց բեռնատարը այդ ճանապարհի վրա:

860 : 86 = 10 ժ

Պատասխան՝ 10 ժ ժամ:

Առաջադրանք 2.

Հեծանվորդը 8 ժամում անցավ 160 կմ: Որքա՞ն էր հեծանվորդի արագությունը:

160 ։ 8 = 20

Պատասխան՝ 20 կմ/ժ:

Առաջադրանք 3.

Մեքենան 88 կմ/ժ արագությամբ ընթացավ 13 ժամ: Քանի՞ կմ անցավ մեքենան:

Պատասխան՝ կմ:

Առաջադրանք 4.

Արտահայտիր նշված միավորներով:
8 Ժ = 28.800 վ
4 օր = ր
2 ժ 28 ր = 8880 վ

3 օր 12 ժ 20 ր = 5060 ր

Առաջադրանք 5.

Ես 5 առաջադրանք չեմ հասկացել

Մարտի 17

Բանավոր հաշվարկ: Քննարկում ենք չստացված առաջադրանքները:

Թեմա՝ 2-ի բաժանելիության հայտանիշը:

2-ի բաժանելիության հայտանիշը

Պատկերացրու, որ թվերի տակի խնձորները պետք է հավասար տեղավորել 2 տուփերում:

2 և 4 թվերի դեպքում դա կստացվի՝

2-ի դեպքում յուրաքանչյուր տուփում կտեղավորենք մեկական խնձոր՝ 2:2=1,

4-ի դեպքում երկուական խնձոր` 4:2=2

Սա հետևյալ պնդման հետևանքն է:

Ցանկացած զույգ թիվ անմնացորդ բաժանվում է 2-ի:

1, 3 և 5 թվերի դեպքում խնձորները հավասար տեղավորել 2 տուփերում չի ստացվի՝ մեկ խնձոր միշտ կավելանա:

Սա էլ բխում է հետևյալ պնդումից:

Ցանկացած կենտ թիվ 2-ի բաժանելիս առաջանում է 1 մնացորդ:

Հիշելով մեր անցածը զույգ թվերի մասին, գալիս ենք 2-ի բաժանման հայտանիշին:

Եթե թվերի գրառման վերջին թվանշանը 0, 2, 4, 6, 8 թվերից որևէ մեկն է, ապա թիվը անմնացորդ բաժանվում է 2-ի:

Օրինակ`

2380, 1462324, 5318 թվերը զույգ են, հետևաբար, անմնացորդ բաժանվում են 2-ի:

8701, 42052881, 469 թվերը կենտ են, հետևաբար, դրանցից յուրաքանչյուրը 2-ի բաժանելիս մնացորդում ստանում ենք 1մնացորդ:

Առաջադրանք 1.

Ընտրիր ճիշտ պնդումները:

Եթե թվի վերջին թվանշանը 1-ն է, ապա թիվը չի բաժանվում 2-ի:Եթե թվի վերջին թվանշանը 8-ն է, ապա թիվը չի բաժանվում 2-ի:Եթե թվի վերջին թվանշանը 9-ն է, ապա թիվը բաժանվում է 2-ի:

Եթե թվի վերջին թվանշանը 2-ն է, ապա թիվը բաժանվում է 2-ի:Առաջադրանք 2.

Եռանկյան կողմերի երկարությունները 59 սմ, 47 սմ և 46 սմ են:

Արդյո՞ք եռանկյան պարագծի արժեքը 2-ի բազմապատիկ է:
Լուծում`

59 + 47 + 46 = 153

Պատասխան՝ 152 սմ

ոչայո

Առաջադրանք 3.

2, 5, 10, 100 և 1000 թվերից ո՞րի վրա է բաժանվում 7800 թիվը:

Պատ.` 2, 5, 10, 100:

Առաջադրանք 4.

Մի արկղում կա 56 խնձոր, իսկ մյուսում՝ 43: Եթե բոլոր խնձորները տեղավորենք մեկ արկղում, ապա կարելի՞ է պնդել, որ արկղում խնձորների թիվը կբաժանվի 2-ին:
Լուծում`

56 + 43 = 99

Պատասխան՝ 99 խնձոր

այոոչ

Առաջադրանք 5.

102.058, 39, 652, 247, 8976 թվերից ընտրել նրանք, որոնք 2-ի բաժանվելիս տալիս է 1 մնացորդ:

Պատ.` 39, 247:

Առաջադրանք 6.

Գտիր 595-ից մեծ ամենափոքր թիվը, որն անմնացորդ բաժանվում է 2-ի:

Պատասխան՝ 596

Առաջադրանք 7.

Որոշիր 67.305-ը 2-ի բաժանելիս առաջացած մնացորդը:
Լուծում`
67.305 : 2 = 33.652 (1մն)

Պատ.` 33.652 (1 մն)

Մարտի 16

Բանավոր հաշվարկ: Քննարկում ենք չստացված առաջադրանքները:

Թեմա՝ Զույգ և կենտ թվերի սահմանումը: Զույգ և կենտ թվերի հատկությունները:

Հիշենք զույգ և կենտ թվերի սահմանումը:

Զույգ անվանում են այն թվերը, որորնք բաժանվում են 2-ի:

Կենտ անվանում են այն թվերը, որոնք չեն բաժանվում 2-ի:

Զույգ թվերն են՝ 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, …

Կենտ թվերն են՝ 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, …

Թվային շարքոմ զույգ և կենտ թվերը իրար հաջորդում են:

Այսպիսով,

Զույգ թվերը անմանացորդ բաժանվում են 2-ի,

Կենտ թվերը 2-ի բաժանելիս միշտ առաջանում է 1 մնացորդ:

2 : 2 = 1

4 : 2 = 2

3 : 2 = 1(1մն.)

5 : 2 = 2(1մն.)

Ինչպե՞ս միանգամից պարզել թիվը զույգ է, թե՞ կենտ՝ առանց 2-ի բաժանելու, եթե թիվն ունի շատ թվանշաններ:

Պարզվում է, որ կա հեշտ եղանակ, որի միջոցով առանց բաժանման կարելի է պարզել այս հարցի պատասխանը

Բազմանիշ թվերի դեպքում՝

զույգ թվերի գրառման վերջին թվանշանը 0, 2, 4, 6, 8 թվերից որևէ մեկն է,

կենտ թվերի գրառման վերջին թվանշանը 1, 3, 5, 7, 9 թվերից որևէ մեկն է:

Օրինակ

1780, 1438, 232, 316, 914 թվերը զույգ են

1001, 3054881, 746726849 թվերը կենտ են:

Զույգ և կենտ թվերն ունեն հետևյալ հատկությունները:

Երկու զույգ թվերի գումարը զույգ թիվ է՝ 4+6=10Երկու կենտ թվերի գումարը զույգ թիվ է՝ 3+5=8Զույգ և կենտ թվերի գումարը կենտ թիվ է՝ 2+7=9Երկու զույգ թվերի արտադրյալը զույգ թիվ է՝ 2⋅6=12Զույգ և կենտ թվերի արտադրյալը զույգ թիվ է՝ 4⋅7=28Երկու կենտ թվերի արտադրյալը կենտ թիվ է՝ 5⋅5=25 Առաջադրանք 1.

Արմենը դրոշմանիշներ էր հավաքում:

Նրա մի հավաքածուի մեջ կար 22+36= 58 դրոշմանիշ, իսկ մյուսում՝ 22+41= 63 :

Նրան նվիրեցին ևս 8 դրոշմանիշ: Ընդամենը քանի՞ դրոշմանիշ ունեցավ Արմենը:
Լուծում՝
22 + 36 = 58 դրոշմանիշ
22 + 41 = 63 դրոշմանիշ
58 + 63 = 121 դրոշմանիշ

121 + 8 = 129 դրոշմանիշ

Առաջադրանք 2.

Մի վագոնում կա 21 ուղևոր, իսկ մյուսում՝ 5: Կարելի է արդյո՞ք ուղևորների տեղերը փոխել այնպես, որ յուրաքանչյուր վագոնում լինեն միևնույն թվով ուղևոր:

Լուծում՝
Եթե I – ից 8 ուղևոր գնա II – րդ վագոն երկու վագոններում հավասարապես ուևորներ կլինեն։
21 – 8 = 13
5 + 8 = 13
Կամ
21 + 5 = 26
26 : 2 = 13

Պատ.՝ այո։

Առաջադրանք 3.

Բացատներում տեղադրիր այնպիսի թվեր, որ արդյունքում ստացվեն կենտ թվեր:

1) 394+ 23 =417

Ստ. 394 + 23 = 417

2) 761+ 12 =773

Ստ. 761 + 12 = 773

Առաջադրանք 4.

Մի դասարանում նստած է 10 աշակերտ, իսկ մյուսում՝ 19: Կարելի է արդյո՞ք երեխաներին երկու դասարաններում տեղավորել այնպես, որ յուրաքանչյուր դասարանում լինի միևնույն թվով աշակերտ:
Լուծում՝
19 + 10 = 29

29 : 2 = 14 (1 մն)

Առաջադրանք 5.

Անին, Անահիտը և Լիլիթը դպրոցում հերթապահ էին:

Նրանք պետք է դասերից հետո մաքրեին դասասենյակների 36 նստարանները:

Անին մաքրեց 10 նստարան, Անահիտը՝ 4, իսկ մնացած նստարանները մաքրեց Լիլիթը:

Քանի՞ նստարան մաքրեց Լիլիթը:
Լուծում՝
10 + 4 = 14

36 – 14 = 22

Պատասխան՝ 22 նստարան:

Ինչպիսի՞ թիվ է Լիլիթի մաքրած նստարանների թիվը:

կենտ թիվ է:զույգ թիվ է:

Առաջադրանք 6.

188 խնձորները տեղավորեցին նվերների տոպրակներում՝ 2 խնձոր յուրաքանչյուրում: Քանի՞ տոպրակ ստացվեց:
Լուծում՝

188 ։ 2 = 95

Պատասխան՝ 94 տոպրակ:

Ստացված թիվը

զույգ է:կենտ է:

Առաջադրանք 7.

Կատարիր բազմապատկումը՝ 22⋅924= 20.328

Ինչպիսի՞ թիվ ստացար:

Մարտի 15

Բանավոր հաշվարկ: Քննարկում ենք չստացված առաջադրանքները:

Թեմա՝ Զույգ և կենտ թվերի սահմանումը:

Զույգ և կենտ թվերի սահմանումը

Անին ու Սոնան հավասար բաժանեցին այս 4 սրվակները՝ աղջիկներից յուրաքանչյուրին հասավ 2 սրվակ:

Սա նշանակում է, որ 4-ը անմնացորդ բաժանվում է 2-ի՝

4 : 2 = 2

Հիմա նրանք հավասար բաժանում են այս 8 մատիտները:

Աղջիկներից յուրաքանչյուրին հասնում է 4 մատիտ:

Սա նշանակում է, որ 8-ը անմնացորդ բաժանվում է 2-ի՝

8 : 2 = 4

Զույգ անվանում են այն թվերը, որորնք բաժանվում են 2-ի:

Հետևաբար, օրինակներում դիտարկված թվերը՝ 4-ը և 8-ը զույգ թվեր են:

Հիմա Անին ու Սոնան ուզում են հավասար բաժանել այս 3 խոզանակները և չեն կարողանում:

Սա նշանակում է, որ 3-ը անմնացորդ չի բաժանվում 2-ի՝ մեկ խոզանակ ավելանում է:

3 : 2 = 1(1մն.):

Նույն ձևով, Անին ու Սոնան չեն կարողանում հավասար բաժանել այս 5 գրքերը:

Սա նշանակում է, որ 5-ը անմնացորդ չի բաժանվում 2-ի՝ մեկ գիրք ավելանում է:

5 : 2 = 2(1մն.):

Կենտ անվանում են այն թվերը, որոնք չեն բաժանվում 2-ի:

Հետևաբար, վերջին օրինակներում դիտարկված թվերը՝ 3-ը և 5-ը կենտ թվեր են:

Առաջադրանք 1.

Կատարի՛ր բազմապատկումը, ինչպիսի՞ թիվ ստացար` զու՞յգ, թե՞ կենտ.

ա) 256 · 55 = 14080

Պատ.` թիվը զույգ է:

բ) 773 · 43 = 33239

Պատ.` թիվը կենտ է:

գ) 412 · 12 = 4944

Պատ.` թիվը զույգ է:

Առաջադրանք 2.

Կատարի՛ր բազմապատկումը, ինչպիսի՞ թիվ ստացար` զու՞յգ, թե՞ կենտ.

ա) 125 · 32 = 4000

Պատ.՝ թիվը զույգ է։

բ) 236 · 27 = 6372

Պատ.՝ թիվը զույգ է։

գ) 653 · 33 = 21549

Պատ.՝ թիվը կենտ է։

Առաջադրանք 3.

Ի՞նչ մնացորդ կստացվի:

ա) (30 + 1) : 3 = 31 : 3 = 10 (1 մն)

բ) (30 + 1) : 5 = 31 : 5 = 6 (1մն)

գ) (2 · 3 + 1) : 3 = 7 : 3 = 2 (1մն)

դ) (3 · 2 · 4 + 1 ) : 4 = 25 : 4 = 6 (1մն)

Առաջադրանք 4.

Պատասխանի՛ր հարցերին:

Քանի՞ անգամ է 5 + 3 · 5 արտահայտությունը մեծ 5-ից:
5 + 3 x 5 = 20
Պատ.՝ 4 անգամ։Քանի՞ անգամ է 10 + 4 · 10 արտահայտությունը մեծ 10-ից:
10 + 4 x 10 = 50

Պատ.՝ 5 անգամ։Առաջադրանք 5.

6 մեծ և 4 փոքր պարկերում կա 38 կգ ալյուր: 4 մեծ և 4 փոքր պարկերում՝ 28 կգ: Որքա՞ն ալյուր կա մեծ և փոքր պարկերից յուրաքանչյուրում:
Լուծում՝
6 – 4 = 2
38 – 28 = 11 կգ
10 ։ 2 = 5 մեկ մեծ պարկ
4 x 5 = 20
8 : 4 = 2 մեկ փոքր պարկ

Պատ.՝ 5 մեկ մեծ պարկ, 2 մեկ փոքր պարկ

Առաջադրանք 6.

Երբ հայրիկն Արային տվեց 3 անգամ ավելի գումար, քան ուներ նա, ապա Արայի մոտ եղավ 800 դրամ: Որքա՞ն դրամ ուներ Արան:
Լուծում՝
800 ։ 3 = 266 (2 մն )

Պատ.՝ 266 դրամ

Առաջադրանք 7.

Գրի՛ր 24-ի բոլոր բաժանարարները և երեք բազմապատիկ:
բաժանարար – 1, 2, 4, 6, 8, 12, 24։

բազմապատիկ – 24, 48, 72, 96, 192

Մարտի 13

Բանավոր հաշվարկ: Քննարկում ենք չստացված առաջադրանքները:

Թեմա՝ 10-ի, 100-ի, 1000-ի բաժանելիության հայտանիշները: 5-ի բաժանելիության հայտանիշը

Բաժանելիությունը 5-ի

Հիշենք 10-ի բաժանելիության հայտանիշը:

Եթե թվի գրառման վերջին թվանշանը 0-ն է, ապա թիվը անմնացորդ բաժանվում է 10-ի:

Օրինակ՝

40,120,300 թվերը բաժանվում են 10-ի, քանի որ դրանց վերջին թվանշանը 0-ն է:

Նկատում ենք, որ այս բոլոր թվերը բաժանվում են նաև 5-ի՝

40:5=8, 120:5=24, 300:5=60

Ուրեմն, 0 թվանշանով ավարտվող թվերը բաժանվում են նաև 5-ի:

Սակայն

35:5=7, 75:5=15, 145:5=29

Oրինակները ցույց են տալիս, որ կան 5-ի բաժանվող թվեր, որոնց վերջին թվանշանը 0 չէ:

Բերված օրինակներում թվերի վերջին թվանշանը 5 է:

Պարզվում է, որ սա միշտ տեղի ունի՝

5 թվանշանով ավարտվող թվերը բաժանվում են 5-ի:

Միացնելով դիտարկված երկու դեպքերը՝ գալիս ենք (5)-ի բաժանելիության հայտանիշին:

Եթե թվի գրառման վերջին թվանշանը 0 է կամ 5, ապա թիվը անմնացորդ բաժանվում է 5-ի:

Օրինակ՝

85, 380, 27405 թվերը բաժանվում են 5-ի, քանի որ դրանց վերջին թվանշանը 0 է կամ 5

Համեմատելով, 10-ի և 5-ի բաժանելիության հայտանիշինները՝ տեսնում ենք, որ.

Եթե թիվը բաժանվում է 10-ի, ապա այն բաժանվում է նաև 5-ի:

Առաջադրանք 1.

Շուկայում ձմերուկ վաճառողը գնեց 6 կգ խնձոր և համաձայնվեց վճարումը կատարել ձմերուկով: Քանի՞ կիլոգրամ ձմերուկ նա պետք է տա խնձոր վաճառողին, եթե 1 կգ ձմերուկն արժե 300 դրամ, իսկ 1 կգ խնձորը’ 400 դրամ:
Լուծում`
6 x 400 = 2400
2400 : 300 = 8 կգ ձմերուկ

Պատ.` 8 կգ ձմերուկ

Առաջադրանք 2.

Լրացրու բացատը՝

415 թիվը բաժանվում է 5 -ի:

5-ի10-ի5-ի և 10-ի Առաջադրանք 3.

Վաճառականը, վճարելով 150.000 դրամ, գնեց 3 տ ձմերուկ: Նա 60.000 դրամ վճարեց ավտո մեքենային’ այն շուկա տեղափոխելու համար 1 կգ ձմերուկը 80 դրամով վաճառելու դեպքում որքան եկամուտ կունենա վաճառականը:
Լուծում՝
150.000 + 60.000 = 210.000
210.000 : 3000 = 70
80 – 70 = 10 դրամ

Պատ.՝ եկամուտ – 10 դրամ

Առաջադրանք 4.

Արդյո՞ք 552 թիվը բաժանվում է 5-ի:

Պատ.` ոչ:

Որոշիր 795-ը 5-ի բաժանելիս առաջացած մնացորդը:

Պատ.` մնացորդ չի մնում:

Գտիր 53-ը 5-ի բաժանելիս առաջացած մնացորդը:

Պատ.` 1 (3 մն)

Առաջադրանք 5.

5 և 10 թվերից ո՞րի վրա է բաժանվում 630 թիվը:

միայն 5-իև՛ 5-ի և՛ 10-իոչ մեկիմիայն 10-ի

Առաջադրանք 6.

Որոշիր 5-ի բազմապատիկ ամենամեծ թիվը, որը մեծ է 127-ից և փոքր է 145-ից:
Լուծում`
130, 135, 140:

Պատ.` 140

Գտիր 3997-ից մեծ ամենափոքր թիվը, որն անմնացորդ բաժանվում է 5-ի:
Լուծում`
4000 : 5 = 800

Պատ.` 4000

Առաջադրանք 7.

ա) Եթե Աննան իր գնած ժապավենը բաժանի 7 մ երկարությամբ կտորների, կառաջանա 6 կտոր, և կավելանա 2 մ ժապավեն: Քանի՞ մետր ժապավեն է գնել Աննան:
Լուծում`
7 x 6 = 42
42 + 2 = 44 մ

Պատ.` 44 մ

բ) Գրետան որոշել է իր ունեցած 124 ուլունքներից հավասարապես նվիրել 6 ընկերուհիներին: Օգնիր նրան’ պարզելու, թե ամենաշատը քանի ուլունք կարող է տալ յուրաքանչյուրին:
Լուծում`
124 ։ 6 = 20 (4 մն)

Պատ.՝ յուր. – 20 ուլունք

Առաջադրանք 8.

Մի դարակում կա 50 գիրք, իսկ մյուսում՝ 95: Եթե բոլոր գրքերը տեղավորվեն մեկ դարակում, ապա կարելի՞ է պնդել, որ դարակում գրքերի թիվը բազմապատիկ կլինի 5-ին:

Լուծում`
50 + 95 = 144
145 : 5 = 29

Պատ.` 145

Առաջադրանք 9.

Ուղղանկյան կողմերի երկարությունները 92 սմ և 320 սմ են: Արդյո՞ք ուղղանկյան պարագծի արժեքը 5-ի բազմապատիկ է:
Լուծում`
92 : 2 = 46
320 : 2 160
(46 x 2)+(160 x 2) = 412

Պատ.՝ ոչ

Մարտի 12

Բանավոր հաշվարկ: Քննարկում ենք չստացված առաջադրանքները:

Թեմա՝ 10-ի, 100-ի, 1000-ի բաժանելիության հայտանիշները:

10-ի, 100-ի, 1000-ի բաժանելիության հայտանիշները

1. Բաժանելիությունը 10-ի

Որևէ թիվ անմնացորդ բաժանվում է 10-ի, եթե նրա գրառման վերջին թվանշանը 0-ն է:

Օրինակ

910,120,1640,60,10280 թվերը անմնացորդ բաժանվում են 10-ի, քանի որ նրանց վերջին թվանշանը՝ 0 է:

2. Բաժանելիությունը 100-ի

Որևէ թիվ անմնացորդ բաժանվում է 100-ի, եթե նրա գրառման վերջին երկու թվանշանները 0 են:

Օրինակ

3500,900,13400 թվերը անմնացորդ բաժանվում են 100-ի, քանի որ դրանց բոլորի վերջին երկու թվանշանները 0 են:

3. Բաժանելիությունը 1000-ի

Որևէ թիվ անմնացորդ բաժանվում է 1000-ի, եթե նրա գրառման վերջին երեք թվանշանները 0 են:

4000;48000;37000 թվերը անմնացորդ բաժանվում են 1000-ի, քանի որ դրանց բոլորի վերջին երեք թվանշանները 0 են:

Համեմատելով բերված հայտանիշինները՝ տեսնում ենք, որ.

Եթե թիվը բաժանվում է 1000-ի, ապա այն բաժանվում է նաև 100-ի և 10-ի:

Եթե թիվը բաժանվում է 100-ի, ապա այն բաժանվում է նաև 10-ի:

Առաջադրանք 1.

Արդյո՞ք 217 թիվը բաժանվում է 10-ի:

Լուծում`

Պատ.` ոչ

Առաջադրանք 2.

Շարունակիր՝

540 թիվը բաժանվում է

Պատ.` բաժանվում է 10 վրա:

Առաջադրանք 3.

Արդյո՞ք 417000 թիվը բաժանվում է 1000-ի:

Լուծում`

Պատ.` այո, բաժանվում է:

Առաջադրանք 4.

Գտիր 9310-ը 10-ի բաժանելիս առաջացած մնացորդը:

Լուծում`

Պատ.` մնացորդը 0 է:

Առաջադրանք 5.

Գտիր 73-ից մեծ ամենափոքր թիվը, որն անմնացորդ բաժանվում է 10-ի:
Լուծում`
80 : 10 = 8

Պատ.` դա 80 ն թիվն է:

Առաջադրանք 6.

10, 100 և 1000 թվերից որի՞ վրա է բաժանվում 6500թիվը:

միայն 100-իմիայն 1000-իմիայն 10-ի և 1000-ի100-ի և 1000-իմիայն 10-իբոլոր երեքի10-ի և 100-իոչ մեկի

Առաջադրանք 7.

Ուղղանկյան երկարությունը 9800 մմ է, իսկ լայնությունը՝ 5700 մմ: Արդյո՞ք կարելի է պնդել, որ ուղղանկյան պարագծի արժեքը կլինի 10-ի բազմապատիկ:

Լուծում`

2 x 9800 = 19600
2 x 5700 = 11400

19600 + 11400 = 31000 մմ

Պատ.` այո, պարագիծը 10 բազմապատիկն

Թեմա՝ Ամբողջի մասը: Պատկերի մակերեսը
Պատկերի մակերեսը:
65

Մակերեսի չափման միավորներն են՝ սմ², մմ², դմ², մ², կմ²:

Պատկերի մակերեսը, ուղղանկյան մակերեսը, մակերեսների համեմատում:
Պատկերների մակեքարեսները համեմատելու համար կարելի է դրանք վերադրել:
Օրինակ, վերադրելիս այս շրջանն ամբողջությամբ տեղավորվեց քառակուսու ներսում:
Figura8.png

Հետևաբար, շրջանի մակերեսը փոքր է քառակուսու մակերեսից:
Համեմատենք հետևյալ պատկերների մակերեսները:
Figura7.png
Այս պատկերների մակերեսները համեմատելու համար կարելի է հաշվել, թե քանի՞ փոքրիկ քառակուսիներից է կազմված պատկերներից յուրաքանչյուրը և համեմատել ստացված թվերը:
Առաջին պատկերը կազմված է 6 քառակուսիներից, իսկ երկրորդ պատկերը կազմված է 9 քառակուսիներից:
Հետևաբար, առաջին պատկերի մակերեսը փոքր է երկրորդ պատկերի մակերեսից:
Ինչպե՞ս հաշվել ուղղանկյան մակերեսը:
Կանոնն այսպիսին է.
Ուղղանկյան մակերեսը հավասար է նրա երկու կողմերի երկարությունների արտադրյալին:
Հաշվենք, օրինակ, այս ուղղանկյան մակերեսը (ցանցի քառակուսիներից յուրաքանչյուրի կողմը 1 սմ է):
mak1.png
Ուղղանկյունը կազմված է 8 քառակուսիներից, որոնցից յուրաքանչյուրի մակերեսը 1 սմ² է, հետևաբար, ուղղանկյան մակերեսը 8 սմ² է:
Նույն թիվը ստանում ենք նաև ըստ կանոնի: Իրոք, քանի որ ուղղանկյան կողմերի երկարությունները 2 սմ և 4 սմ են, ապա, ըստ կանոնի, մակերեսը կլինի՝ 2⋅4=8 սմ²:
Ամբողջի մասը:
20
1/100ց =1 կգ, 1/60ր =1 վ, 1/10դմ =1 սմ,
1 կգ=1/100ց, 1 վ=1/60ր, 1 սմ=1/10դմ:
Գիտենք, որ 1մ=1000մմ, 1լ=1000մլ:
Առաջադրանք 1.
ա) Հաշվիր 15 սմ և 20 սմ կողմերով ուղղանկյան պարագիծն ու մակերեսը:

Լուծում՝
P = 2 x 15 + 2 x 20 = 30 + 40 = 70 սմ
Պատ.՝ պարագիծ – 70 սմ

Մակերես 15 x 20 = 300 սմ²
Պատ.՝ մակերեսը հավասար է 300 սմ²

բ) Հաշվիր 20 սմ կողմով քառակուսու պարագիծն ու մակերեսը:

Առաջադրանք 2.
Շոկոլադե սալիկը սկզբում բաղկացած էր 28 փոքր ուղղանկյուններից: Մարիամը կերավ սալիկի որոշ մասը, կերած մասը պատկերված է նկարում:
4lodz.png
Պարզի՛ր, թե շոկոլադե սալիկի ո՞ր մասն է մնացել:
Եվ հաշվի՛ր, շոկոլադե սալիկի մակերեսը, եթե յուրաքանչյուր փոքր ուղղանկյան մակերեսը 12սմ² է:
Պատասխան՝ 1 / 24 -րդ մասը, շոկոլադե սալիկի մակերեսը՝ ? սմ² է:
Առաջադրանք 3.
Արտահայտի՛ր.

ա) 1 մ-ը կիլոմետրով
1 կմ = 1000 մ
1 մ = 1/1000 մ

1 մմ-ը սանտիմետրով
1 սմ = 10 մմ
1 մմ = 1/10 սմ

բ) 1 կգ-ը ցենտներով
1 ց = 100 կգ
1 կգ = 1/100 ց

1 ց-ը կիլոգրամով
1 ց = 100 կգ

գ) 1 վ-ը րոպեով
1 րոպեն = 60 վ
1 վ = 1/60 րոպե

1 տարին դարով
1 դար = 100 տարի
1 տարի = 1/100 դար

Օրինակ՝ 1 կգ=1/100ց, 1 վ=1/60ր, 1 սմ=1/10դմ:

Առաջադրանք 4.
Գիտենք, որ 1մ=1000մմ, 1լ=1000մլ

Պարզիր՝ ինչի է հավասար նշված մասը, և գրիր հավասարության տեսքով:

ա) Մեկ հազարերորդ կիլոգրամ
1/1000 կգ

Մեկ հազարերորդ կիլոմետր
1/1000 կմ

բ) Մեկ տասներորդ սանտիմետր
1/10 սմ

Մեկ տասներորդ դեցիմետր
1/10 դմ

գ)Մեկ հարյուրերորդ դեցիմետր
1/100 դմ

Մեկ հարյուրերորդ դար
1/100 դար

դ)Մեկ յոթերորդ շաբաթ
1/7 շաբաթ

Մեկ վաթսուներորդ ժամ
1/60 ժամ

Օրինակ՝ 1/100ց =1 կգ, 1/60ր =1 վ, 1/10դմ =1 սմ:

Առաջադրանք 5.
Անին 14 կմ ճանապարհը անցավ 2 ժամում: Հարց՝ միջինում Անին քանի՞ կմ/ժ արագությամբ էր շարժվում6: Քանի՞ ժամում Անին կանցնի ճանապարհի 1/2 մասը:
Լուծում`
t = 2 ժ
s = 14 կմ
1/2 մ
——————-
V –

Մայրենի

Թեստային աշխատանք
Հովհաննես Թումանյան – Մայրը

Մի գարնան իրիկուն դռանը նստած զրույց էինք անում, երբ այս դեպքը (պատահել)։ Էս դեպքից հետո ես չեմ մոռանում էն գարնան իրիկունը: Ծիծեռնակը բույն էր շինել մեր սրահի օճորքում։ Ամեն տարի աշնանը գնում էր, գարնանը ետ գալի, ու նրա բունը միշտ կպած էր մեր սրահի օճորքին։ Ե՛վ գարունն էր բացվում, և՛ մեր սրտերն էին բացվում, հենց որ նա իր զվար□ ճիչով (հայտնվել) մեր գյուղում ու մեր կտուրի տակ: Եվ ի՜նչ քա□ցր էր, երբ առավոտները նա ծլվլում էր մեր երդիկին, կամ երբ իրիկնապահերին իր ընկերների հետ շարժվում էին մի երկար ձողի վրա ու «կարդում իրիկնաժամը»:

Եվ ահա նորից գարնան հետ վերադար□ել էր իր բունը։ Ձու էր ածել, ճուտ էր հանել ու ամբողջ օրը ուրախ ճչալով թռչում, կերակուր էր բերում իր ճուտերին։ Էն իրիկունն էլ, որ ասում եմ, եկավ, կտցում կերակուր բերեց ճուտերի համար։ Ճուտերը ծվծվալով բնից դուրս հանեցին դեղին կտուցները։ Էդ ժամանակ, ինչպես եղավ, նրանցից մինը, գուցե ամենից անզգույշը կամ ամենից սովածը, (շտապել), ավելի դուրս ձգվեց բնից ու ընկավ ներքև։ Մայրը ճչաց ու ցած թռավ ճուտի ետևից։ Բայց հենց էդ վայրկյանին, որտեղից որ է, դուրս պրծավ մեր կատուն, վեր թռցրեց փոքրիկ ճուտը։

– Փի՛շտ, փի՛շտ, – վեր թռանք ամենքս, իսկ ծիծեռնակը սուր ծղրտալով ընկավ կատվի ետևից՝ նրա շուրջը թրթռալով կտցահարելով, բայց չեղավ։ Կատուն փախավ-մտավ ամբարի տակը։ Եվ այս ամենն այնպես արագ (կատարվել), որ անկարելի էր մի բան անել։

Ծիծեռնակը դեռ ծղրտալով պտտվում էր ամբարի շուրջը, իսկ մենք՝ երեխաներս, մի-մի փայտ առած պտտվում էինք ամբարի տակը, մինչև կատուն դուրս եկավ ու փախավ դեպի մարագը՝ դունչը լիզելով։

Ծիծեռնակը դատարկ կատվին որ տեսավ, մի զիլ ծղրտաց ու թռավ, ի□ավ դիմացի ծառի ճյուղին։ Այնտեղ լուռ վեր եկավ։ Մին էլ տեսանք՝ հանկարծ ցած ընկավ մի քարի կտորի նման։ Վազեցինք, տեսանք՝ մեռած, ընկած է ծառի տակին։

Մի գարնան իրիկուն էր որ այս դեպքը պատահեց։ Շատ տարիներ են անցել, բայց ես չեմ մոռանում այն գարնան իրիկունը, երբ ես առաջին անգամ իմացա, որ ծիծեռնակի մայրն էլ մայր է, ու սիրտն էլ սիրտ է, ինչպես մերը:

1. Տեքստի չորս բառերում տառի փոխարեն վանդակ է դրված, դու՛րս գրիր այդ բառերը՝ լրացնելով բաց թողած տառերը

Զվարթ, քաղցր, վերադարձել, իջավ:

2. Ի՞նչ է նշանակում ծղրտալով բառը.

ա/ ծիծաղելով
բ/ թռչկոտելով
գ/ ճչալով
դ/ մկկալով

3. Դո՛ւրս գրիր տեքստում ընդգծված բառերը՝ դիմացը գրելով դրանց հոմանիշները (իմաստով մոտ բառեր):

դեպքից – պատահարից
ուրախ – զվարթ
վայրկյանին – պահին
զիլ – սուր

4. Տեքստից դո՛ւրս գրիր եզակի թվով չորս գոյական (առարկա ցույց տվող բառ) և դարձրու՛ հոգնակի: Օրինակ՝ ծառ-ծառեր:

գարուն – գարուններ
բույն – բներ
կատու – կատվեր
մայր – մայրեր

5. Դո՛ւրս գրիր տեքստում փակագծերի մեջ դրված բայերը (գործողություն ցույց տվող բառեր) և դիմացը գրի՛ր անհրաժեշտ ձևերը (համապատասխանեցրո՛ւ տեքստին):

Պատահել – պատահեց, հայտնվել – հայտնվում էր, շտապել – շտապեց, կատարվել – կատարվեց:

6. Գտի՛ր տրված նախադասության մեջ ենթական և ստորոգյալը.

Մայրը ճչալով թռավ ներքև ընկած ճտի ետևից:

Ենթակա – մայրը
Ստորոգյալ – թռավ

7. Տեքստից դո՛ւրս գրիր ուրիշի ուղղակի խոսք պարունակող մեկ նախադասություն:

– Փի՜շտ, փի՜շտ:

8. Տեքստում ընդգծված նախադասության մեջ բաց է թողած կետադրական նշան: Լրացրո՛ւ:

Մի գարնան իրիկուն էր, որ այս դեպքը պատահեց։

9. Դո՛ւրս գրիր ստեղծագործության գլխավոր իմաստն արտահայտող նախադասությունը:

Շատ տարիներ են անցել, բայց ես չեմ մոռանում այն գարնան իրիկունը, երբ ես առաջին անգամ իմացա, որ ծիծեռնակի մայրն էլ մայր է, ու սիրտն էլ սիրտ է, ինչպես մերը:

10. Ի՞նչ սովորություններ ունեն ծիծեռնակները:

11. Ծիծեռնակի ո՞ր ճուտը կատվի զոհը դարձավ.

ա/ ամենից փոքրը կամ ամենից անկարգը
բ/ ամենից անվախը կամ ամենից չարաճճին
գ/ ամենից մեծը կամ ամենից հնարամիտը
դ/ ամենից անզգույշը կամ ամենից սովածը

12. Ի՞նչ պատահեց ծիծեռնակին, երբ տեսավ դատարկ կատվին.

ա/ թռավ-գնաց, որպեսզի կերակուր բերի
բ/ հանգիստ նստեց ծառի ճյուղին
գ/ քարի կտորի նման ցած ընկավ ճյուղից
դ/ ծլվլում էր երդիկին

13. Ինչո՞ւ երեխաները չկարողացան փրկել ծիծեռնակի ձագին:

14. Վերականգնի՝ր «քանդված» առած-ասացվածքները:

1. Գիտունի հետ քար քաշիր, 1. սուտը աշխարհը կքանդի:
2. Լեզուն չլիներ, 2. խրատն ինչ կանի չարին:
3. Անձրևն ինչ կանի քարին, 3. ագռավները աչքերը կհանեին:
4. Մինչև ճիշտը գա, 4. անգետի հետ փլավ մի կեր:

1. Գիտունի հետ քար քաշիր, անգետի հետ փլավ մի կեր:
2. Լեզուն չլիներ, ագռավները աչքերը կհանեի:
3. Անձրևն ինչ կանի քարին, խրատն ինչ կանի չարին:
4. Մինչև ճիշտը գա, սուտը աշխարհը կքանդի

15. Ղազարոս Աղայանը ծիծեռնակների մասին ունի մի բանաստեղծություն «Հիշողություն» վերնագրով, կարդա՛ այդ բանաստեղծությունը: